Thời gian đi của xe 1: 7-6 = 1 (h)

Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s_1=t_1.v_1=1.40=40\left(km\right)\)

Thời gian đi của xe 1: 7-6,5 = 0,5 (h)

Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s-s_2=s-t_2.v_2=110-0,5.50=85\left(km\right)\)

Khi đó 2 xe cách nhau: 

\(k=s-s_1-s_2=s-t_1.v_1-t_2.v_2=110-1.40-0,5.50=45\left(km\right)\)

xe ô tô thứ nhất đi nửa giờ có quãng đướng là: 40 x 0,5 = 20 km. và sửa xe hết 0,5 giờ. như vậy mất 1 giờ thì xe đi được 20 km. Nghĩa là lúc 8h xe 1 di chuyển từ vị trí cách A 20km. và đồng thời lúc này xe hai xuất phát từ A

lúc này bài toán trở về dạng hai xe cùng xuất phát lúc 8 giờ. xe 1 xuất phát cách A 20km còn xe 2 xuất phát từ A.

Gọi thời gian hai xe đi từ khi xe 2 xuất phát (xe 1 cách A 20km) là t ta có phương trình chuyển động của 2 xe là:

xe 1: s = 20 + 40.t

xe 2: s = 60.t

khi hai xe gặp nhau thì quãng đường đi được là như nhau nên ta có:

20 + 40t = 60t

<=> t = 1 (giờ)

vậy thời điểm hai xe gặp nhau lúc  8 + 1 = 9 giờ

quãng đường đi được cách A là : 60.1 = 60km

ta có:

quãng đường AB dài là:

S=S₂=v₂t₂=45.1,5=67,5km

do cả hai cùng xuất phát một điểm và đến cùng một nơi nên:

\(S_1=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_2t_2\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1=67,5\)

do xe một đi sớm hơn xe hai 1h nên:

\(v_1\left(1,5+1\right)=67,5\Rightarrow v_1=27\)

Một xe ở A mới đúng em viết lộn!

Đáp án A

Chọn trục Ox hướng A sang B, gốc O tại A.

Gốc thời gian là lúc 8h

Sau khoảng thời gian t

- Toạ độ của xe thứ nhất: x₁ = 12t (km)

- Toạ độ của xe thứ hai: x₂ = 72 – 48(t – 1) (km)

Lúc hai xe gặp nhau thì:

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox từ A đến B

Chọn gốc thời gian lúc 7h

Đổi 7h30 phút =7,5(h)

Phương trình chuyển động của mỗi xe

\(x_A=40t\left(km,h\right)\)

\(x_B=110-50\left(t-0,5\right)\left(km,h\right)\)

a, Thời gian từ 7h đến 8h là 8-7=1(h)

Vị trí của mỗi xe lúc 8h

\(x_A=40\cdot1=40\left(km,h\right)\)

\(x_B=110-50\left(1-0,5\right)=85\left(km,h\right)\)

Khoảng cách giữa chúng lúc 8h

\(d=\left|40-85\right|=45\left(km\right)\)

b,Thời điểm lúc 2 xe cách nhau 45 km

\(45=\left|x_A-x_B\right|\Rightarrow45=\left|40t-\left[110-50\left(t-0,5\right)\right]\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(h\right)\\t=1\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c,Khi 2 xe gặp nhau:

\(x_A=x_B\Rightarrow40t=110-50\left(t-0,5\right)\Rightarrow t=1,5\left(h\right)\)

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là: 7h+1,5h=8,5h=8h 30 phút

vị trí gặp cách A là 40.1,5=60(km)

Chọn C.

Phương trình chuyển động của các xe:

Chọn A

Phương trình chuyển động của các xe: